გადაწყვიტეთ h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

მამრავლი

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ 64-ზე 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

მიუმატეთ 8464 1280-ს.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

აიღეთ 9744-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -92 4\sqrt{609}-ს.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

გაყავით -92+4\sqrt{609} -32-ზე.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{609} -92-ს.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

გაყავით -92-4\sqrt{609} -32-ზე.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{23-\sqrt{609}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{23+\sqrt{609}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

შეფასება

$$20+92t-16t^{2}$$