გადაწყვიტეთ gt-delta/4(5t-1)=5t+5/8

$$g t - \frac { \delta } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

ამოხსნა g-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{5\delta }{4}-\frac{\delta }{4t}+5+\frac{5}{8t}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8-ზე, 4,8-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

დაამატეთ 2\delta \left(5t-1\right) ორივე მხარეს.

$$8gt=40t+5+2\delta \left(5t-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2\delta 5t-1-ზე.

$$8gt=40t+5+10\delta t-2\delta$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$8tg=10t\delta +40t-2\delta +5$$

ორივე მხარე გაყავით 8t-ზე.

$$\frac{8tg}{8t}=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

8t-ზე გაყოფა აუქმებს 8t-ზე გამრავლებას.

$$g=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

გაყავით 40t+5+10\delta t-2\delta 8t-ზე.

$$g=\frac{5\delta }{4}+\frac{-\frac{\delta }{4}+\frac{5}{8}}{t}+5$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{2\delta -5}{2\left(4g-5\delta -20\right)}\text{, }&g\neq \frac{5\delta }{4}+5\\t\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }g=\frac{65}{8}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8-ზე, 4,8-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

გამოაკელით 40t ორივე მხარეს.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)-40t=5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2\delta 5t-1-ზე.

$$8gt-10\delta t+2\delta -40t=5$$

გამოაკელით 2\delta ორივე მხარეს.

$$8gt-10\delta t-40t=5-2\delta$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: t.

$$\left(8g-10\delta -40\right)t=5-2\delta$$

ორივე მხარე გაყავით 8g-10\delta -40-ზე.

$$\frac{\left(8g-10\delta -40\right)t}{8g-10\delta -40}=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

8g-10\delta -40-ზე გაყოფა აუქმებს 8g-10\delta -40-ზე გამრავლებას.

$$t=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

გაყავით 5-2\delta 8g-10\delta -40-ზე.

$$t=\frac{5-2\delta }{2\left(4g-5\delta -20\right)}$$