გადაწყვიტეთ g(t)=1-t+t^4-t^7

$$g ( t ) = 1 - t + t ^ { 4 } - t ^ { 7 }$$

მამრავლი

$$\left(t-1\right)\left(-t^{6}-t^{5}-t^{4}-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს1 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს -1. ერთი ასეთი ფესვი არის 1. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით t-1-ზე. მრავალწევრი -t^{6}-t^{5}-t^{4}-1 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$\left(t-1\right)\left(-t^{6}-t^{5}-t^{4}-1\right)$$

შეფასება

$$1-t+t^{4}-t^{7}$$