გადაწყვიტეთ fx=sqrt[5]{x}

$$fx= \sqrt[ 5 ]{ x }$$

ამოხსნა f-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=x^{-\frac{4}{5}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xf=\sqrt[5]{x}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xf}{x}=\frac{\sqrt[5]{x}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{\sqrt[5]{x}}{x}$$

გაყავით \sqrt[5]{x} x-ზე.

$$f=x^{-\frac{4}{5}}$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xf=\sqrt[5]{x}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xf}{x}=\frac{\sqrt[5]{x}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{\sqrt[5]{x}}{x}$$

გაყავით \sqrt[5]{x} x-ზე.

$$f=\frac{1}{x^{\frac{4}{5}}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=f^{-\frac{5}{4}}\text{, }&arg(f^{-\frac{1}{4}})<\frac{2\pi }{5}\text{ and }f\neq 0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{1}{f^{\frac{5}{4}}}\text{; }x=\frac{1}{f^{\frac{5}{4}}}\text{, }&f>0\end{matrix}\right.$$