გადაწყვიტეთ fx=a/2cleft(e^cx+e^-cxright)

$$fx= \frac{ a }{ 2c } \left( { e }^{ cx } + { e }^{ -cx } \right)$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{2cfxe^{cx}}{e^{2cx}+1}$$

$$c\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2c-ზე.

$$fx\times 2c=a\left(e^{cx}+e^{\left(-c\right)x}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a e^{cx}+e^{\left(-c\right)x}-ზე.

$$fx\times 2c=ae^{cx}+ae^{\left(-c\right)x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ae^{cx}+ae^{\left(-c\right)x}=fx\times 2c$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$ae^{cx}+ae^{-cx}=2cfx$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(e^{cx}+e^{-cx}\right)a=2cfx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(\frac{1}{e^{cx}}+e^{cx}\right)a=2cfx$$

ორივე მხარე გაყავით e^{cx}+e^{-cx}-ზე.

$$\frac{\left(\frac{1}{e^{cx}}+e^{cx}\right)a}{\frac{1}{e^{cx}}+e^{cx}}=\frac{2cfx}{\frac{1}{e^{cx}}+e^{cx}}$$

e^{cx}+e^{-cx}-ზე გაყოფა აუქმებს e^{cx}+e^{-cx}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{2cfx}{\frac{1}{e^{cx}}+e^{cx}}$$

გაყავით 2cfx e^{cx}+e^{-cx}-ზე.

$$a=\frac{2cfxe^{cx}}{e^{2cx}+1}$$