გადაწყვიტეთ f2x^2-7x+6=0

$$f 2 x ^ { 2 } - 7 x + 6 = 0$$

ამოხსნა f_2-ისთვის

$$f_{2}=-\frac{6-7x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ 7x ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$f_{2}x^{2}+6=7x$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$f_{2}x^{2}=7x-6$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}f_{2}=7x-6$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}f_{2}}{x^{2}}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$f_{2}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\text{ and }f_{2}\leq \frac{49}{24}\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right.$$