ამოხსნა x-ისთვის
x=\sqrt{22}+4\approx 8.69041576
x=4-\sqrt{22}\approx -0.69041576
x=-1
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
x^{3}-7x^{2}-14x-6=0
გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.
±6,±3,±2,±1
რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს-6 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 1. ჩამოთვალეთ ყველა შესაძლო ამონახსნი \frac{p}{q}.
x=-1
იპოვნეთ ერთი ასეთი ფესვი ყველა მთელი რიცხვის მნიშვნელობის გადარჩევით, დაწყებული პატარადან, აბსოლუტური მნიშვნელობის მიხედვით. თუ მთელი რიცხვითი ფესვები ნაპოვნი არ არის, სცადეთ წილადები.
x^{2}-8x-6=0
ბეზუს თეორემის მიხედვით, x-k არის მრავალწევრის მამრავლი თითოეული ფესვისთვის k. გაყავით x^{3}-7x^{2}-14x-6 x+1-ზე x^{2}-8x-6-ის მისაღებად. ამოხსენით განტოლება, სადაც შედეგი უდრის 0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 1 a-თვის, -8 b-თვის და -6 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.
x=\frac{8±2\sqrt{22}}{2}
შეასრულეთ გამოთვლები.
x=4-\sqrt{22} x=\sqrt{22}+4
ამოხსენით განტოლება x^{2}-8x-6=0, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.
x=-1 x=4-\sqrt{22} x=\sqrt{22}+4
ჩამოთვალეთ ყველა ნაპოვნი ამოხსნა.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}