გადაწყვიტეთ f(x)=x^100+x^99+-----+x+1.text{then}f^prime(1)

$$f ( x ) = x ^ { 100 } + x ^ { 99 } + - - - - - + x + 1 . \text { then } f ^ { \prime } ( 1 )$$

შეფასება

$$x^{100}+x^{99}-x+1$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ -1 და -1, რათა მიიღოთ 1.

$$x^{100}+x^{99}-\left(-\left(-x\right)\right)+1$$

გადაამრავლეთ -1 და -1, რათა მიიღოთ 1.

$$x^{100}+x^{99}-x+1$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$100x^{99}+99x^{98}-1$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

გადაამრავლეთ -1 და -1, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{100}+x^{99}-\left(-\left(-x\right)\right)+1)$$

გადაამრავლეთ -1 და -1, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{100}+x^{99}-x+1)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$100x^{100-1}+99x^{99-1}-x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 100-ს.

$$100x^{99}+99x^{99-1}-x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 99-ს.

$$100x^{99}+99x^{98}-x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$100x^{99}+99x^{98}-x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$100x^{99}+99x^{98}-1$$