გადაწყვიტეთ f(x)=20x*e^2-0,05x

$$f ( x ) = 20 x \cdot e ^ { 2 - 0,05 x }$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\f=20e^{-\frac{x}{20}+2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xf=20xe^{-\frac{x}{20}+2}$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xf}{x}=\frac{20xe^{-\frac{x}{20}+2}}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{20xe^{-\frac{x}{20}+2}}{x}$$

გაყავით 20xe^{2-\frac{x}{20}} x-ზე.

$$f=20e^{-\frac{x}{20}+2}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=20\left(-\ln(f)+\ln(20)+2\right)\text{, }&f>0\end{matrix}\right.$$