გადაწყვიტეთ f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

მამრავლი

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2. მრავალწევრი x^{2}-6x+11 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 144 -176-ს.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$2x^{2}-12x+22$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$