გადაწყვიტეთ f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+7x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

მიუმატეთ 49 -4-ს.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

აიღეთ 45-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -7 3\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 3\sqrt{5} -7-ს.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+7x+1$$