გადაწყვიტეთ f(x)=sin(1/x)

$$f ( x ) = \sin ( \frac { 1 } { x } )$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{\cos(\frac{1}{x})}{x^{2}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\frac{1}{x})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\cos(\frac{1}{x})\left(-1\right)x^{-1-1}$$

გაამარტივეთ.

$$\left(-\frac{1}{x^{2}}\right)\cos(\frac{1}{x})$$

შეფასება

$$\sin(\frac{1}{x})$$