გადაწყვიტეთ f(x)=x/x+1quad[32]

$$f ( x ) = \frac { x } { x + 1 } \quad [ 32 ]$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{32}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოხატეთ \frac{x}{x+1}\times 32 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 32}{x+1})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{1})-32x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 32x^{1-1}-32x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 32x^{0}-32x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\times 32x^{0}+32x^{0}-32x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{32x^{1}+32x^{0}-32x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(32-32\right)x^{1}+32x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

გამოაკელით 32 32-ს.

$$\frac{32x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{32x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{32\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{32}{\left(x+1\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{32x}{x+1}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოხატეთ \frac{x}{x+1}\times 32 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{x\times 32}{x+1}$$