გადაწყვიტეთ f(x)=2x-3/x+1=y

$$f ( x ) = \frac { 2 x - 3 } { x + 1 } = y$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{y+3}{2-y}$$

$$y\neq 2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+1-ზე.

$$2x-3=y\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y x+1-ზე.

$$2x-3=yx+y$$

გამოაკელით yx ორივე მხარეს.

$$2x-3-yx=y$$

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$2x-yx=y+3$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(2-y\right)x=y+3$$

ორივე მხარე გაყავით -y+2-ზე.

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=\frac{y+3}{2-y}$$

-y+2-ზე გაყოფა აუქმებს -y+2-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y+3}{2-y}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს -1-ის ტოლი.

$$x=\frac{y+3}{2-y}\text{, }x\neq -1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{2x-3}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+1-ზე.

$$2x-3=y\left(x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y x+1-ზე.

$$2x-3=yx+y$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$yx+y=2x-3$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(x+1\right)y=2x-3$$

ორივე მხარე გაყავით x+1-ზე.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x-3}{x+1}$$

x+1-ზე გაყოფა აუქმებს x+1-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{2x-3}{x+1}$$