გადაწყვიტეთ f(x)+4f(3-x)=5x

$$f ( x ) + 4 f ( 3 - x ) = 5 x$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=\frac{5x}{3\left(4-x\right)}$$

$$x\neq 4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4f 3-x-ზე.

$$fx+12f-4fx=5x$$

დააჯგუფეთ fx და -4fx, რათა მიიღოთ -3fx.

$$-3fx+12f=5x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(-3x+12\right)f=5x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(12-3x\right)f=5x$$

ორივე მხარე გაყავით -3x+12-ზე.

$$\frac{\left(12-3x\right)f}{12-3x}=\frac{5x}{12-3x}$$

-3x+12-ზე გაყოფა აუქმებს -3x+12-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{5x}{12-3x}$$

გაყავით 5x -3x+12-ზე.

$$f=\frac{5x}{3\left(4-x\right)}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{12f}{3f+5}$$

$$f\neq -\frac{5}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4f 3-x-ზე.

$$fx+12f-4xf=5x$$

დააჯგუფეთ fx და -4xf, რათა მიიღოთ -3fx.

$$-3fx+12f=5x$$

გამოაკელით 5x ორივე მხარეს.

$$-3fx+12f-5x=0$$

გამოაკელით 12f ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-3fx-5x=-12f$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-3f-5\right)x=-12f$$

ორივე მხარე გაყავით -3f-5-ზე.

$$\frac{\left(-3f-5\right)x}{-3f-5}=-\frac{12f}{-3f-5}$$

-3f-5-ზე გაყოფა აუქმებს -3f-5-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{12f}{-3f-5}$$

გაყავით -12f -3f-5-ზე.

$$x=\frac{12f}{3f+5}$$