გადაწყვიტეთ f^-1=3x+2/5

$$f ^ { - 1 } = \frac { 3 x + 2 } { 5 }$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=\frac{5}{3x+2}$$

$$x\neq -\frac{2}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$5f^{-1}=3x+2$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$5\times \frac{1}{f}=3x+2$$

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ f-ზე.

$$5\times 1=3xf+f\times 2$$

გადაამრავლეთ 5 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$5=3xf+f\times 2$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3xf+f\times 2=5$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: f.

$$\left(3x+2\right)f=5$$

ორივე მხარე გაყავით 3x+2-ზე.

$$\frac{\left(3x+2\right)f}{3x+2}=\frac{5}{3x+2}$$

3x+2-ზე გაყოფა აუქმებს 3x+2-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{5}{3x+2}$$

ცვლადი f არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$f=\frac{5}{3x+2}\text{, }f\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{5}{3f}$$

$$f\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$5f^{-1}=3x+2$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3x+2=5f^{-1}$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$3x=5f^{-1}-2$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$3x=-2+5\times \frac{1}{f}$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ f-ზე.

$$3xf=f\left(-2\right)+5\times 1$$

გადაამრავლეთ 5 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$3xf=f\left(-2\right)+5$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$3fx=5-2f$$

ორივე მხარე გაყავით 3f-ზე.

$$\frac{3fx}{3f}=\frac{5-2f}{3f}$$

3f-ზე გაყოფა აუქმებს 3f-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{5-2f}{3f}$$

გაყავით -2f+5 3f-ზე.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{5}{3f}$$