გადაწყვიტეთ e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\ln(2)+4\approx 4.693147181$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{x-4}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

მიუმატეთ 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$