გადაწყვიტეთ e^n=7

$$e ^ { n } = 7$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=\ln(7)\approx 1.945910149$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{n}=7$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{n})=\log(7)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$n\log(e)=\log(7)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$n=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{e}\left(7\right)$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$n=\ln(7)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$