გადაწყვიტეთ e^5n=1/2

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0.138629436$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$