გადაწყვიტეთ e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$e^{-9y}=11$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

ორივე მხარე გაყავით -9-ზე.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$