გადაწყვიტეთ dx=3x^5/3/5+c

$$d x = \frac { 3 x ^ { 5 / 3 } } { 5 } + c$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=dx-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$5dx=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3x^{\frac{5}{3}}+5c=5dx$$

გამოაკელით 3x^{\frac{5}{3}} ორივე მხარეს.

$$5c=5dx-3x^{\frac{5}{3}}$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{5c}{5}=\frac{x\left(5d-3x^{\frac{2}{3}}\right)}{5}$$

5-ზე გაყოფა აუქმებს 5-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{x\left(5d-3x^{\frac{2}{3}}\right)}{5}$$

გაყავით x\left(5d-3x^{\frac{2}{3}}\right) 5-ზე.

$$c=dx-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{5}+\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$5dx=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$5xd=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

ორივე მხარე გაყავით 5x-ზე.

$$\frac{5xd}{5x}=\frac{3x^{\frac{5}{3}}+5c}{5x}$$

5x-ზე გაყოფა აუქმებს 5x-ზე გამრავლებას.

$$d=\frac{3x^{\frac{5}{3}}+5c}{5x}$$

გაყავით 3x^{\frac{5}{3}}+5c 5x-ზე.

$$d=\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{5}+\frac{c}{x}$$