გადაწყვიტეთ d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$d=3$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{12-d} ხარისხი და მიიღეთ 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$d^{2}-12=-d$$

დაამატეთ d ორივე მხარეს.

$$d^{2}-12+d=0$$

გადაალაგეთ პოლინომები სტანდარტულ ფორმაში მოსაყვანად. განალაგეთ წევრები უდიდესიდან უმცირეს ხარისხამდე.

$$d^{2}+d-12=0$$

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ d^{2}+d-12 შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=1 ab=-12$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 1.

$$a=-3 b=4$$

გადაწერეთ მამრავლებად დაშლილი ლოგიკური ფრაზა \left(d+a\right)\left(d+b\right) მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით d-3=0 და d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

ჩაანაცვლეთ 3-ით d განტოლებაში, d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე d=3 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$3=3$$

ჩაანაცვლეთ -4-ით d განტოლებაში, d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე d=-4 არ აკმაყოფილებს განტოლებას, რადგან მარცხენა და მარჯვენა ხელის მხარეს საწინააღმდეგო ნიშნები აქვთ.

$$-4=4$$

განტოლებას d=\sqrt{12-d} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$d=3$$