გადაწყვიტეთ b-4k=left(2k-1right)^2

$$b-4k = { \left(2k-1 \right) }^{ 2 }$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=4k^{2}+1$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2k-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$b-4k=4k^{2}-4k+1$$

დაამატეთ 4k ორივე მხარეს.

$$b=4k^{2}-4k+1+4k$$

დააჯგუფეთ -4k და 4k, რათა მიიღოთ 0.

$$b=4k^{2}+1$$

ამოხსნა k-ისთვის (complex solution)

$$k=-\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

$$k=\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=\frac{\sqrt{b-1}}{2}$$

$$k=-\frac{\sqrt{b-1}}{2}\text{, }b\geq 1$$