გადაწყვიტეთ bx^2=7x+20

$$b x ^ { 2 } = 7 x + 20$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\frac{7x+20}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}b=7x+20$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{7x+20}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{7x+20}{x^{2}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{80b+49}+7}{2b}\text{; }x=\frac{-\sqrt{80b+49}+7}{2b}\text{, }&b\neq 0\\x=-\frac{20}{7}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{80b+49}+7}{2b}\text{; }x=\frac{-\sqrt{80b+49}+7}{2b}\text{, }&b\neq 0\text{ and }b\geq -\frac{49}{80}\\x=-\frac{20}{7}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$