გადაწყვიტეთ a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=6$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{a+3} ხარისხი და მიიღეთ a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

გამოაკელით a ორივე მხარეს.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

დააჯგუფეთ -6a და -a, რათა მიიღოთ -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

გამოაკელით 3 9-ს 6-ის მისაღებად.

$$a^{2}-7a+6=0$$

განტოლების ამოსახსნელად მამრავლებად დაშალეთ a^{2}-7a+6 შემდეგი ფორმულის გამოყენებით: a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-7 ab=6$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია -7.

$$a=-6 b=-1$$

გადაწერეთ მამრავლებად დაშლილი ლოგიკური ფრაზა \left(a+a\right)\left(a+b\right) მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით a-6=0 და a-1=0.

$$a=6 a=1$$

ჩაანაცვლეთ 6-ით a განტოლებაში, a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე a=6 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$3=3$$

ჩაანაცვლეთ 1-ით a განტოლებაში, a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე a=1 არ აკმაყოფილებს განტოლებას, რადგან მარცხენა და მარჯვენა ხელის მხარეს საწინააღმდეგო ნიშნები აქვთ.

$$-2=2$$

განტოლებას a-3=\sqrt{a+3} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$a=6$$