გადაწყვიტეთ a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით \frac{25}{121} ორივე მხარეს.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 121-ზე.

$$121a^{2}-25=0$$

განვიხილოთ 121a^{2}-25. ხელახლა დაწერეთ 121a^{2}-25, როგორც \left(11a\right)^{2}-5^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 11a-5=0 და 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით \frac{25}{121} ორივე მხარეს.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{25}{121}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

აიღეთ \frac{100}{121}-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$a=\frac{5}{11}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} როცა ± მინუსია.

$$a=-\frac{5}{11}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$