გადაწყვიტეთ a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაალაგეთ წევრები.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ a-ზე.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

გადაამრავლეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

ორივე მხარე გაყავით 1000e^{-\frac{1}{10}}-ზე.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}}-ზე გაყოფა აუქმებს 1000e^{-\frac{1}{10}}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

გაყავით 2 1000e^{-\frac{1}{10}}-ზე.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$