გადაწყვიტეთ Y=-0.5(x-50)^3+15

$$Y = - 0.5 ( x - 50 ) ^ { 3 } + 15$$

ამოხსნა Y-ისთვის

$$Y=-\frac{\left(x-50\right)^{3}}{2}+15$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-50\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$Y=-0.5\left(x^{3}-150x^{2}+7500x-125000\right)+15$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -0.5 x^{3}-150x^{2}+7500x-125000-ზე.

$$Y=-0.5x^{3}+75x^{2}-3750x+62500+15$$

შეკრიბეთ 62500 და 15, რათა მიიღოთ 62515.

$$Y=-0.5x^{3}+75x^{2}-3750x+62515$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\sqrt[3]{30-2Y}+50$$

$$x=e^{\frac{4i\pi }{3}}\sqrt[3]{30-2Y}+50$$

$$x=e^{\frac{2i\pi }{3}}\sqrt[3]{30-2Y}+50$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt[3]{30-2Y}+50$$