გადაწყვიტეთ V=VV

$$V = V V$$

ამოხსნა V-ისთვის

$$V=1$$

$$V=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გადაამრავლეთ V და V, რათა მიიღოთ V^{2}.

$$V=V^{2}$$

გამოაკელით V^{2} ორივე მხარეს.

$$V-V^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ V.

$$V\left(1-V\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით V=0 და 1-V=0.

$$V=0 V=1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ V და V, რათა მიიღოთ V^{2}.

$$V=V^{2}$$

გამოაკელით V^{2} ორივე მხარეს.

$$V-V^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-V^{2}+V=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$V=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 1^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$V=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$V=\frac{-1±1}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება V=\frac{-1±1}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 1-ს.

$$V=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$V=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება V=\frac{-1±1}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 -1-ს.

$$V=-\frac{2}{-2}$$

გაყავით -2 -2-ზე.

$$V=1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$V=0 V=1$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ V და V, რათა მიიღოთ V^{2}.

$$V=V^{2}$$

გამოაკელით V^{2} ორივე მხარეს.

$$V-V^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$-V^{2}+V=0$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-V^{2}+V}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$V^{2}+\frac{1}{-1}V=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 1 -1-ზე.

$$V^{2}-V=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 0 -1-ზე.

$$V^{2}-V=0$$

გაყავით -1, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$V^{2}-V+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$V^{2}-V+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად V^{2}-V+\frac{1}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(V-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(V-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

გაამარტივეთ.

$$V-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} V-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

მიუმატეთ \frac{1}{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$V=1 V=0$$