გადაწყვიტეთ S1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

შეფასება

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოხატეთ S\times \frac{1}{x^{2}-2x} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

კოეფიციენტი x^{2}-2x. კოეფიციენტი x^{2}+2x.

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x-2\right)-ისა და x\left(x+2\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x-2\right)\left(x+2\right). გაამრავლეთ \frac{S}{x\left(x-2\right)}-ზე \frac{x+2}{x+2}. გაამრავლეთ \frac{1}{x\left(x+2\right)}-ზე \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

რადგან \frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-სა და \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-ში.

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

დაშალეთ x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$