გადაწყვიტეთ S=u+1/2at^2

$$S = u + \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2\left(u-S\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&S=u\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$u+\frac{1}{2}at^{2}=S$$

გამოაკელით u ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}at^{2}=S-u$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{t^{2}}{2}a=S-u$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{1}{2}t^{2}-ზე.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}a}{t^{2}}=\frac{2\left(S-u\right)}{t^{2}}$$

\frac{1}{2}t^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{1}{2}t^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{2\left(S-u\right)}{t^{2}}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2\left(u-S\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&S=u\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$u+\frac{1}{2}at^{2}=S$$

გამოაკელით u ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}at^{2}=S-u$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{t^{2}}{2}a=S-u$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{1}{2}t^{2}-ზე.

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}a}{t^{2}}=\frac{2\left(S-u\right)}{t^{2}}$$

\frac{1}{2}t^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{1}{2}t^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{2\left(S-u\right)}{t^{2}}$$

ამოხსნა S-ისთვის

$$S=\frac{at^{2}}{2}+u$$