გადაწყვიტეთ P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$P=12$$

$$P=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გამოაკელით 12P ორივე მხარეს.

$$P^{2}-12P=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით P=0 და P-12=0.

$$P=0 P=12$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 12P ორივე მხარეს.

$$P^{2}-12P=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -12-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(-12\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12-ის საპირისპიროა 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება P=\frac{12±12}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 12 12-ს.

$$P=\frac{24}{2}$$

გაყავით 24 2-ზე.

$$P=12$$

ახლა ამოხსენით განტოლება P=\frac{12±12}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 12-ს.

$$P=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$P=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$P=12 P=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 12P ორივე მხარეს.

$$P^{2}-12P=0$$

გაყავით -12, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -6-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -6-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

დაშალეთ მამრავლებად P^{2}-12P+36. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

გაამარტივეთ.

$$P-6=6 P-6=-6$$

მიუმატეთ 6 განტოლების ორივე მხარეს.

$$P=12 P=0$$