გადაწყვიტეთ D^218=-4/2s(20)+b=

$$D ^ { 2 } 18 = - \frac { 4 } { 2 s } ( 20 ) + b =$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=18D^{2}+\frac{40}{s}$$

$$s\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2s-ზე.

$$D^{2}\times 18\times 2s=\left(-\frac{4}{2s}\right)\times 20\times 2s+2sb$$

გადაამრავლეთ 18 და 2, რათა მიიღოთ 36.

$$D^{2}\times 36s=\left(-\frac{4}{2s}\right)\times 20\times 2s+2sb$$

გადაამრავლეთ 20 და 2, რათა მიიღოთ 40.

$$D^{2}\times 36s=\left(-\frac{4}{2s}\right)\times 40s+2sb$$

გამოხატეთ \left(-\frac{4}{2s}\right)\times 40 ერთიანი წილადის სახით.

$$D^{2}\times 36s=\frac{-4\times 40}{2s}s+2sb$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$D^{2}\times 36s=\frac{-2\times 40}{s}s+2sb$$

გამოხატეთ \frac{-2\times 40}{s}s ერთიანი წილადის სახით.

$$D^{2}\times 36s=\frac{-2\times 40s}{s}+2sb$$

გააბათილეთ s როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$D^{2}\times 36s=-2\times 40+2sb$$

გადაამრავლეთ -2 და 40, რათა მიიღოთ -80.

$$D^{2}\times 36s=-80+2sb$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-80+2sb=D^{2}\times 36s$$

დაამატეთ 80 ორივე მხარეს.

$$2sb=D^{2}\times 36s+80$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2sb=36sD^{2}+80$$

ორივე მხარე გაყავით 2s-ზე.

$$\frac{2sb}{2s}=\frac{36sD^{2}+80}{2s}$$

2s-ზე გაყოფა აუქმებს 2s-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{36sD^{2}+80}{2s}$$

გაყავით 36D^{2}s+80 2s-ზე.

$$b=18D^{2}+\frac{40}{s}$$

ამოხსნა D-ისთვის (complex solution)

$$D=-\frac{\sqrt{2b-\frac{80}{s}}}{6}$$

$$D=\frac{\sqrt{2b-\frac{80}{s}}}{6}\text{, }s\neq 0$$

ამოხსნა D-ისთვის

$$D=\frac{\sqrt{2b-\frac{80}{s}}}{6}$$

$$D=-\frac{\sqrt{2b-\frac{80}{s}}}{6}\text{, }\left(b\geq 0\text{ and }s<0\right)\text{ or }\left(s\geq \frac{40}{b}\text{ and }b>0\text{ and }s\neq 0\right)\text{ or }\left(s\geq \frac{40}{b}\text{ and }s<0\right)$$