გადაწყვიტეთ D^2+6D+4

$$D ^ { 2 } + 6 D + 4$$

მამრავლი

$$\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$D^{2}+6D+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$D=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 6.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

მიუმატეთ 36 -16-ს.

$$D=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

აიღეთ 20-ის კვადრატული ფესვი.

$$D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -6 2\sqrt{5}-ს.

$$D=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

გაყავით -6+2\sqrt{5} 2-ზე.

$$D=\sqrt{5}-3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{5} -6-ს.

$$D=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

გაყავით -6-2\sqrt{5} 2-ზე.

$$D=-\sqrt{5}-3$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -3+\sqrt{5} x_{1}-ისთვის და -3-\sqrt{5} x_{2}-ისთვის.

$$D^{2}+6D+4=\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)$$

შეფასება

$$D^{2}+6D+4$$