გადაწყვიტეთ Ap^2=s^2+12^2

$$A p ^ { 2 } = s ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

ამოხსნა A-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{s^{2}+144}{p^{2}}\text{, }&p\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(s=-12i\text{ or }s=12i\right)\text{ and }p=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 144.

$$Ap^{2}=s^{2}+144$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$p^{2}A=s^{2}+144$$

ორივე მხარე გაყავით p^{2}-ზე.

$$\frac{p^{2}A}{p^{2}}=\frac{s^{2}+144}{p^{2}}$$

p^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს p^{2}-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{s^{2}+144}{p^{2}}$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=\frac{s^{2}+144}{p^{2}}$$

$$p\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 144.

$$Ap^{2}=s^{2}+144$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$p^{2}A=s^{2}+144$$

ორივე მხარე გაყავით p^{2}-ზე.

$$\frac{p^{2}A}{p^{2}}=\frac{s^{2}+144}{p^{2}}$$

p^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს p^{2}-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{s^{2}+144}{p^{2}}$$

ამოხსნა p-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-A^{-\frac{1}{2}}\sqrt{s^{2}+144}\text{; }p=A^{-\frac{1}{2}}\sqrt{s^{2}+144}\text{, }&A\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&\left(s=-12i\text{ or }s=12i\right)\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=\sqrt{\frac{s^{2}+144}{A}}$$

$$p=-\sqrt{\frac{s^{2}+144}{A}}\text{, }A>0$$