გადაწყვიტეთ 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

მამრავლი

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

მიუმატეთ 81 2592-ს.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

აიღეთ 2673-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -9 9\sqrt{33}-ს.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

გაყავით -9+9\sqrt{33} 18-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 9\sqrt{33} -9-ს.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

გაყავით -9-9\sqrt{33} 18-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{33}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{33}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

შეფასება

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$