გადაწყვიტეთ 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

მამრავლი

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$9x^{2}+x-97=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ -36-ზე -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

მიუმატეთ 1 3492-ს.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 \sqrt{3493}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{3493} -1-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} x_{2}-ისთვის.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

შეფასება

$$9x^{2}+x-97$$