გადაწყვიტეთ 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

გამოაკელით \frac{16}{9} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 9-ზე.

$$9x^{2}-16=0$$

განვიხილოთ 9x^{2}-16. ხელახლა დაწერეთ 9x^{2}-16, როგორც \left(3x\right)^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 3x-4=0 და 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 9-ზე.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

გამოაკელით \frac{16}{9} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -\frac{16}{9}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

აიღეთ \frac{64}{9}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{4}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{4}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$