გადაწყვიტეთ 9+2+x^2=5

$$9 + 2 + x ^ { 2 } = 5$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეკრიბეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 11.

$$11+x^{2}=5$$

გამოაკელით 11 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=5-11$$

გამოაკელით 11 5-ს -6-ის მისაღებად.

$$x^{2}=-6$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{6}i x=-\sqrt{6}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეკრიბეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 11.

$$11+x^{2}=5$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$11+x^{2}-5=0$$

გამოაკელით 5 11-ს 6-ის მისაღებად.

$$6+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 6-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2}$$

აიღეთ -24-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{6}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{6}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{6}i x=-\sqrt{6}i$$