გადაწყვიტეთ 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

მამრავლი

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

განვიხილოთ 27z^{3}+12z^{2}+z. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

განვიხილოთ 27z^{2}+12z+1. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 27z^{2}+az+bz+1. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b დადებითია, ორივე, a და b დადებითია. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია 27.

$$1,27 3,9$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$1+27=28 3+9=12$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 12.

$$a=3 b=9$$

ხელახლა დაწერეთ 27z^{2}+12z+1, როგორც \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

მამრავლებად დაშალეთ 3z 27z^{2}+3z-ში.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 9z+1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

შეფასება

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$