გადაწყვიტეთ 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

მამრავლი

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

იპოვეთ ერთი კოეფიციენტი გამოსახულებაში kx^{m}+n, სადაც kx^{m} ყოფს მრავალწევრს უმაღლეს ხარისსხზე: 8x^{6} და n ყოფს მუდმივ კოეფიციენტს: -2. ერთი ასეთი კოეფიციენტია 8x^{3}+1. დაშალეთ მრავალწევრი ამ კოეფიციენტზე გაყოფით.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

განვიხილოთ 8x^{3}+1. ხელახლა დაწერეთ 8x^{3}+1, როგორც \left(2x\right)^{3}+1^{3}. კუბთა ჯამი მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. შემდეგი მრავალწევრები არ დაიშალა მამრავლებად, რადგან მათ არ აქვთ რაციონალური ფესვები: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

შეფასება

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$