გადაწყვიტეთ 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

მამრავლი

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

აიყვანეთ კვადრატში -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -32-ზე -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

მიუმატეთ 36 128-ს.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

აიღეთ 164-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

-6-ის საპირისპიროა 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 6 2\sqrt{41}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

გაყავით 6+2\sqrt{41} 16-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{41} 6-ს.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

გაყავით 6-2\sqrt{41} 16-ზე.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{3+\sqrt{41}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{3-\sqrt{41}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

შეფასება

$$8x^{2}-6x-4$$