გადაწყვიტეთ 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0.612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0.612372436$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 14 ორივე მხარეს.

$$8x^{2}=-11+14$$

შეკრიბეთ -11 და 14, რათა მიიღოთ 3.

$$8x^{2}=3$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაამატეთ 11 ორივე მხარეს.

$$8x^{2}-14+11=0$$

შეკრიბეთ -14 და 11, რათა მიიღოთ -3.

$$8x^{2}-3=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 8-ით a, 0-ით b და -3-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ -32-ზე -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

აიღეთ 96-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$