გადაწყვიტეთ 8[x(x+5x+8x)]=3000

$$8 [ x ( x + 5 x + 8 x ) ] = 3000$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{5 \sqrt{210}}{14} \approx 5.175491695$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{210}}{14} \approx -5.175491695$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დააჯგუფეთ x და 5x, რათა მიიღოთ 6x.

$$8x\left(6x+8x\right)=3000$$

დააჯგუფეთ 6x და 8x, რათა მიიღოთ 14x.

$$8x\times 14x=3000$$

გადაამრავლეთ 8 და 14, რათა მიიღოთ 112.

$$112xx=3000$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$112x^{2}=3000$$

ორივე მხარე გაყავით 112-ზე.

$$x^{2}=\frac{3000}{112}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3000}{112} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{375}{14}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{5\sqrt{210}}{14} x=-\frac{5\sqrt{210}}{14}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ x და 5x, რათა მიიღოთ 6x.

$$8x\left(6x+8x\right)=3000$$

დააჯგუფეთ 6x და 8x, რათა მიიღოთ 14x.

$$8x\times 14x=3000$$

გადაამრავლეთ 8 და 14, რათა მიიღოთ 112.

$$112xx=3000$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$112x^{2}=3000$$

გამოაკელით 3000 ორივე მხარეს.

$$112x^{2}-3000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 112-ით a, 0-ით b და -3000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 112\left(-3000\right)}}{2\times 112}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 112\left(-3000\right)}}{2\times 112}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 112.

$$x=\frac{0±\sqrt{-448\left(-3000\right)}}{2\times 112}$$

გაამრავლეთ -448-ზე -3000.

$$x=\frac{0±\sqrt{1344000}}{2\times 112}$$

აიღეთ 1344000-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±80\sqrt{210}}{2\times 112}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 112.

$$x=\frac{0±80\sqrt{210}}{224}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±80\sqrt{210}}{224} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{5\sqrt{210}}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±80\sqrt{210}}{224} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{5\sqrt{210}}{14}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{5\sqrt{210}}{14} x=-\frac{5\sqrt{210}}{14}$$