გადაწყვიტეთ 8=3^x

$$8 = 3 ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3\log_{3}\left(2\right)\approx 1.892789261$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3^{x}=8$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{x})=\log(8)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(3)=\log(8)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$x=\frac{\log(8)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(8\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$