გადაწყვიტეთ 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$7^{x}+2=76$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$7^{x}=74$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(7)=\log(74)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(7)-ზე.

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$