გადაწყვიტეთ 75x^4+73x^2+16=0

$$75 x ^ { 4 } + 73 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0.577350269i$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0.577350269i$$

$$x=-\frac{4}{5}i=-0.8i$$

$$x=\frac{4}{5}i=0.8i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით x^{2}.

$$75t^{2}+73t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 75 a-თვის, 73 b-თვის და 16 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\times 75\times 16}}{2\times 75}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{-73±23}{150}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{-73±23}{150}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=-\frac{1}{3} t=-\frac{16}{25}$$

რადგან x=t^{2}, ამონახსნები მიიღება x=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3} x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4}{5}i x=\frac{4}{5}i$$