გადაწყვიტეთ 700=135{(e)^-0.00866x}

$$700=135 {(e)^{ -0.00866x }}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{150000\ln(3)-50000\ln(140)}{433}\approx -190.046831017$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 135-ზე.

$$\frac{700}{135}=e^{-0.00866x}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{700}{135} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{140}{27}=e^{-0.00866x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$e^{-0.00866x}=\frac{140}{27}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{-0.00866x})=\log(\frac{140}{27})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$-0.00866x\log(e)=\log(\frac{140}{27})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$-0.00866x=\frac{\log(\frac{140}{27})}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00866x=\log_{e}\left(\frac{140}{27}\right)$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით -0.00866-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=\frac{\ln(\frac{140}{27})}{-0.00866}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 100000\pi n_{1}}{433}+\frac{150000\ln(3)}{433}-\frac{50000\ln(140)}{433}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$