გადაწყვიტეთ 7(3a-4)-3(4a+5)-(6a+2)=a+8(4a-9)+1

$$7 ( 3 a - 4 ) - 3 ( 4 a + 5 ) - ( 6 a + 2 ) = a + 8 ( 4 a - 9 ) + 1$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{13}{15}\approx 0.866666667$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 7 3a-4-ზე.

$$21a-28-3\left(4a+5\right)-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 4a+5-ზე.

$$21a-28-12a-15-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

დააჯგუფეთ 21a და -12a, რათა მიიღოთ 9a.

$$9a-28-15-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

გამოაკელით 15 -28-ს -43-ის მისაღებად.

$$9a-43-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

6a+2-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$9a-43-6a-2=a+8\left(4a-9\right)+1$$

დააჯგუფეთ 9a და -6a, რათა მიიღოთ 3a.

$$3a-43-2=a+8\left(4a-9\right)+1$$

გამოაკელით 2 -43-ს -45-ის მისაღებად.

$$3a-45=a+8\left(4a-9\right)+1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8 4a-9-ზე.

$$3a-45=a+32a-72+1$$

დააჯგუფეთ a და 32a, რათა მიიღოთ 33a.

$$3a-45=33a-72+1$$

შეკრიბეთ -72 და 1, რათა მიიღოთ -71.

$$3a-45=33a-71$$

გამოაკელით 33a ორივე მხარეს.

$$3a-45-33a=-71$$

დააჯგუფეთ 3a და -33a, რათა მიიღოთ -30a.

$$-30a-45=-71$$

დაამატეთ 45 ორივე მხარეს.

$$-30a=-71+45$$

შეკრიბეთ -71 და 45, რათა მიიღოთ -26.

$$-30a=-26$$

ორივე მხარე გაყავით -30-ზე.

$$a=\frac{-26}{-30}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-26}{-30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -2-ის შეკვეცით.

$$a=\frac{13}{15}$$