გადაწყვიტეთ 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1.009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1.009049958i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

გადაამრავლეთ 7 და 8, რათა მიიღოთ 56. გადაამრავლეთ 8 და 7, რათა მიიღოთ 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 56x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

გამოაკელით 56 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$55x^{2}=-56$$

ორივე მხარე გაყავით 55-ზე.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

გადაამრავლეთ 7 და 8, რათა მიიღოთ 56. გადაამრავლეთ 8 და 7, რათა მიიღოთ 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 56x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 55-ით a, 0-ით b და 56-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

გაამრავლეთ -220-ზე 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

აიღეთ -12320-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$